Question

Znajdź takie dwie liczby naturalne, których stosunek jest równy , a różnica 150% większej z nich i połowy drugiej z nich jest równa 8,5.

Answer 1

a/b = 8/7

150%a - 0,5b = 8,5

 

7a=8b

1,5a-0,5b=8,5

 

7a-8b=0

1,5a-0,5b=8,5    |*(-16)

 

7a-8b=0

-24a+8b=-136

_________________

-17a=-136

a=8

 

7*8=8b

56=8b

b=7

 

a=8

b=7

Answer 2

x,y -szukane liczby

 

x/y=8/7

150%x-0,5y=8,5

 

wieksza jest x ,widać to z pierwszej proporcji, otrzymaliśmy układ równań

 

7x=8y

1,5x-0,5y=8,5

 

Metoda przeciwnych współczynników

 

7x-8y=0

1,5x-0,5y=8,5  *(-16)

 

7x-8y=0

-24x+8y=-136

 

+ + + + + + +

 

-17x=-136

x=8

 

7*8-8y=0

56=8y

y=7

 

 

Liczby te to: 8 i 7