Question

Oblicz sume 13 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

I prosilabym by wytlumaczyc co skad sie bierze, bo w ogole tego nie rozumiem. Dziekuje

Answer 1

an = 2*(n - 1) + 4 =  2n - 2 + 4 = 2n + 2

zatem

a1 = 2*1 + 2 = 2 + 2 = 4

a2 = 2*2 + 2 = 4 + 2 = 6

 różnica ciągu

r = a2 - a1 = 6 - 4 = 2

a13 = 2*13 + 2 = 26 + 2 = 28

Korzystamy z wzoru na sume n poczatkowych wyrazów ciagu arytmetycznego:

Sn = [ (a1+ an] *n] /2 = 0,5 *[ a1 + an]*n

Mamy

a1 = 4

a13 = 28

n = 13

zatem

S13 = 0,5*[ 4 + 28]*13 = 0,5*32*13 = 16*13 = 208

===========================================

Wzory potrzebne do zadań z ciagów arytmetycznych:

an = a1 + (n -1)*r  - wzór na n - ty wyraz ciągu arytmetycznego

Sn = 0,5*[a1+ an] *n

-----------------------------------------------------------------------------