Question

Rozłóż wielomian na czynniki :

a )

b)

c)

d)

I prosze wytlumaczyc do tego, skad co sie bierze. Dziekuje :)

Answer 1

a) x²(x+4)+1(x+4) -wyłączasz przed nawias z pierwszych dwóch wyrażeń x², a z następnych dwóch 1

    (x²+1)(x+4) -zapisujesz te czynniki, które wyłączyłeś przed nawias w jednym nawiasie, natomiast w drugim to, co się powtarza.

 

b) x²(x²-x+3) -wyłączasz przed nawias x²

 

c) (x²-4)(x²+4) -wzór skróconego mnożenia: a²-b²=(a+b)(a-b)

 

d) (x+2)² -wzór skróconego mnożenia: (a+b)²=a²+2·a·b+b²

 

Mam nadzieję, że pomogłem.

Pozdrawiam!

Answer 2

a)

x³+4x²+x+4=x(x²+1)+4(x²+1)=(x+4)(x²+1)

 

b)

x⁴-x³+3x²=x²(x²-x+3)

 

c)

x⁴-16=(x²+4)(x²-4)

 

d)

x²+4x+4=(x+2)²=(x+2)(x+2)