Oblicz pole rombu ABCD, jeśli dane są: wektor BC = [3,4], A(-2,-1), wektor CD jest równoległy do osi OX. I na lekcji obliczyliśmy a = wektor BC = 5 = wektor CD. Potem 5 = pierwiastek z x2 czyli x=5 lub x= -5 Wektor CD= [5,0] lub [-5,0]. Wiem, że dalej muszę obliczyć punkt B, potem równanie prostej AB, potem punkt D, a potem odległośc D od Ab.. Ale jak to już nie wiem
Janek191
Wektor CD II OX więc wektor AB II OX W rombie wszystkie boki są równe , więc I AB I = I BC I = p( 3^2 + 4^2) = p( 25) = 5 czyli B = A + [5; 0 ] = ( - 2 + 5; - 1) = ( 3; - 1) oraz C = B + [ 3; 4 ] = ( 3 + 3; - 1 + 4 ) = ( 6; 3) D = A + [ 3 ; 4 ] = ( - 2 + 3; - 1 + 4 ) = ( 1 ; 3) Mamy wektor AC = [ 6 - (-2) ; 3 - (- 1) ] = [ 8 ; 4 ] więc I AC I = p( 8^2 + 4^2) = p( 64 + 16) = p(80) = p(16*5) = 4 p(5) wektor BD = [ 1 - 3; 3 - (-1) ] = [ - 2; 4 ] więc I BD I = p( (-2)^2 + 4^2) = p( 4 + 16) = p(20) = p(4*5) = 2 p(5) Pole rombu P = 0,5 I AC I * I BD I = 0,5 *4 p(5)*2 p(5) = 4*5 = 20 [ j^2 ] ============================================ p( 3^2 + 4^2 ) - pierwiastek kwadratowy z ( 3^2 + 5^2 ) p(5) - pierwiastek kwadratowy z 5
W rombie wszystkie boki są równe , więc
I AB I = I BC I = p( 3^2 + 4^2) = p( 25) = 5
czyli B = A + [5; 0 ] = ( - 2 + 5; - 1) = ( 3; - 1)
oraz
C = B + [ 3; 4 ] = ( 3 + 3; - 1 + 4 ) = ( 6; 3)
D = A + [ 3 ; 4 ] = ( - 2 + 3; - 1 + 4 ) = ( 1 ; 3)
Mamy
wektor AC = [ 6 - (-2) ; 3 - (- 1) ] = [ 8 ; 4 ]
więc
I AC I = p( 8^2 + 4^2) = p( 64 + 16) = p(80) = p(16*5) = 4 p(5)
wektor BD = [ 1 - 3; 3 - (-1) ] = [ - 2; 4 ]
więc
I BD I = p( (-2)^2 + 4^2) = p( 4 + 16) = p(20) = p(4*5) = 2 p(5)
Pole rombu
P = 0,5 I AC I * I BD I = 0,5 *4 p(5)*2 p(5) = 4*5 = 20 [ j^2 ]
============================================
p( 3^2 + 4^2 ) - pierwiastek kwadratowy z ( 3^2 + 5^2 )
p(5) - pierwiastek kwadratowy z 5