Question

oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podstawie równoległoboku w którym boki równoległoboku mają 5 cm i 4 cm a kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni a wysokość graniastosłupa wynosi 7 m

Answer 1

Objętość:

V = Pole podstawy * wysokość

Pole podstawy (równoległoboku): P = a * b * sinα = 5cm * 4cm * sin30 = 20 cm^2 * 0,5 = 10 cm^2 (centymetrów kwadratowych, zapis ^2 oznacza "do drugiej potęgi").

 

V = Pole podstawy * wysokość = 10 cm^2 * 7m = 10 cm^2 * 700cm = 7 000 cm^3

 

Pole powierzchni całkowitej:

Pc = 2 * pole podstawy + 2 * pole ściany1 + 2 * pole ściany2

 

Pole podstawy = 10cm^2

Pole ściany1 o wymiarach: krawędź podstawy 5cm i wysokość 7m: P1 = 5cm * 700cm = 3500 cm^2

Pole ściany2 o wymiarach: krawędź podstawy 4cm i wysokość 7m: P2 = 4cm * 700cm = 2800 cm^2

 

Pc = 2 * 10 + 2 * 3500 + 2 * 2800 = 12620 cm^2