Question

OBLICZ WYSOKOŚĆ I OBJĘTOŚĆ OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO SZEŚCIOKĄTNEGO O KRAWĘDZI PODSTAWY 4 CM I KRAWĘDZI BOCZNEJ 10 CM.

Answer 1

H^2=10^2-4^2=100-16=84

H=√84=√4*21=2√21

 

Pp=6*a²√3/4

Pp=6*4²√3/4

Pp=6*4√3

P=24√3

 

V=1/3*24√3*2√21=16√63

Answer 2

a = 4  cm

b = 10 cm

Mamy

r = a = 6 cm

Z Tw. Pitagorasa

h^2 + r^2 = b^2

h^2 = b^2 - r&2 = 10^2 - 4^2 = 100 - 16 = 84 =  4*21

zatem

h = 2 p(21)

h = 2 p(21) cm

=================

Pp = 6  a^2 p(3)/4 = 1,5 a^2 p(3)

Pp = 1,5 *4^2 *p(3) = 24 p(3)

Pp = 24  p(3) cm^2

===================

Objętość ostrosłupa

V = (1/3) Pp *h

=================

V = ( 1/3)*24 p(3)*2 p(21) = 16 p(3)*p(21) =16 * p(63) = 16 p(9*7) = 48 p(7)

Odp. V = 48 p(7) cm^3

===============================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3

p(7) - pierwiastek kwadratowy z 7