Question

OSTROSŁUPY 1: Dany jest ostrosłupa prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a=18 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60 stopni. wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa :D 2:Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a=8 . krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem alfa że coś alfa =2/3 (to ułamek) Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa BŁAGAM TO PILNE BY ROZWIĄZAĆ DWA ZADANIA

Answer 1

odp w załączniku nie wiem czy poprawnie odczytałam treść zadania drugiego  bo tam chodziło Tobie o cosinus czy inna funkcje trygonometryczną

Answer 2

zad1

a=18

krawedz boczna =b

wysokosc bryly =H

α=60°

wysoksoc podstawy hp=(a√3)/2

V=?Pb=?

Pp=(a²√3)/4 =(18²√3)/4=(324√3)/4=81√3 j.²

2/3hp=2/3(a√3)/2=(a√3)/3=(18√3)/3=6√3

cos60=(6√3)/b

1/2=(6√3)/b

b=12√3

z pitagorasa;

(1/2a)²+h²=b²

9²+h²=(12√3)²

h²=432-81

h=√351=3√39--->wysokosc sciany bocznej

Pb=3·½ah=3·½·18·3√39=81√39 j.²

tg60=H/⅔hp

√3=H/(6√3)

H=6·√3·√3=18

V=1/3Pp·H=1/3·81√3 ·18=486√3 j.³

zad2

cosα=2/3

kraw,podstawy  a=8

V=? Pb=?

Pp=a²=8²=64 j²

przekatna podstawy d=a√2=8√2  to 1/2d=4√2

cosα=4√2/b

2/3=4√2/b

2b=12√2  /:2

b=6√2 --->dl,kraw.bocznej

z pitagorasa;

(1/2a)²+h²=b²

4²+h²=(6√2)²

h²=72-16

h=√56=2√14  --->wysoksoc sciany bocznej

Pb=4·1/2ah=2ah=2·8·2√14=32√14 j.²

(1/2d)²+H²=b²

(4√2)²+H²=(6√2)²

H²=72-32

H=√40=2√10---.wysokosc bryly

V=1/3Pp·h=1/3·64· 2√10 =(128√10)/3  =42⅔√10 j.³