Question

pole podstawy prostopadłościanu jest równa 12cm2. a jego przekątna ma długość 13 cm a wysokość 12 cm . oblicz długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu

Answer 1

Pp=12cm²

przekatna bryly D=13

wysokosc h=12cm

przekatna podstawy=d

dl.kraw.podstawy a=? b=?

z pitagorasa:

d²+h²=D²

d²+12²=13²

d²=169-144

d²=25

d=5cm ---.-->przekatna podstawy

d=a√2

5=a√2

a=5/2=(5√2)/2=cm=2½√√2cm---->dl. 1 kraw.podstawy 

Pp=a·b

12=(5√2)/2 ·b

b=12/(5√2/2)=12  · 2/5√2 =24/5√2 =(24·√2)/10 =(12√2)/5 =2²/₅√2cm

 

odp: krawedzie podstawy graniastoslupa maja dlugosc a=2½√2cm  i b=2²/₅√2cm