Question

W graniastosłupie Prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8 cm i tworzy z przekątna ściany bocznej wychodzącej z tego samego punktu kąt 60 stopni. Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa.

Answer 1

przekątna podstawy to przekatna kwadratu

d=a√2

a√2=8

a = 4√2

 

jeśli sobie zrobisz ten rysunek, i dorysujesz trzecią przekatną to okaze się że tworzą one trójkąt równoboczny świadczy o tym też kąt o mierze 60 stopni , czyli nasz graniastosłup jest sześcianem

Pole pow bocznych = 4 pola kwadratu o boku 4√2 = 16√2

V = a³ = (4√2)³ = 64√8 = 128√2cm³