Question

Oblicz objętość i pole boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , w którym przekatna podstawy ma długośc 10 pierwiastków 2 cm. a wysokośc ostrosłupa jest o 4 cm dłuższa od boku podsatwy .

Answer 1

 

 

 

 

 

 

Answer 2

podstawa to kwadrat

przekatna = a√2

czyli a√2 = 10√2

a=10cm

h ostrosłupa = a+4 = 14 cm

V = 1/3 Pola podstawy * wysokość

Pole podstawy = a²=100 cm²

V = 1/3*100*14 = 1400/3 = 466 2/3 cm³

 

Wysokość sciany bocznej l  tworzy z wysokością H i odcinkiem b = 1/2 długości podstawy trójkat prostokatny

l²=H²+b² = 144+25=169

l=13 cm

Pole ściany bocznej = 1/2a*h = 1/2*10*13 = 65 cm² są 4 takie sciany czyli Pb = 260 cm²