Question

Napisz wzor na n-ty wyraz ciagu arytmetycznego (an) i oblicz pietnasty wyraz tego ciagu, gdy kolejnymi wyrazami ciagu sa liczby naturalne, ktore przy dzieleniu przez 7 daja reszte 3.

Answer 1

a_n = a₁+ (n-1)r

 

nasz ciąg to liczby  3, 10, 17, 24, 31 ...

czyli a₁=3  r=7

 

a₁₅ = 3+(15-1)*7

a₁₅ = 3+14*7

a₁₅ = 3+98

a₁₅ = 101

Answer 2

liczby przy dzieleniu przez 7 daja reszte 3 ⇒ 7n + 3

a15 = 7*15 + 3 = 108

an = 7n + 3