Question

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A ( -3,1) i równoległej do prostej

Answer 1

Dwie proste są równoległe gdy ich współczynnik kierunkowy jest taki sam (we wzorze funkcji y=ax+b  jest to "a")  Wyraz wolny (b) jest dowolny.
prosta k: y = ax +b 
prosta l: y= a1x +b1
te proste są równoległe gdy a=a1

np.  y=2x+3 prosta do niej równoległa to np. y = 2x +4 
czyli to co przy "x"  jest to samo.

********************************************************************************************

W Twoim zadaniu najpierw zapiszmy prostą w postaci ogólnej y=ax+b 

 
y = 2/3 x - 4/3

prosta równoległa przyjmie postać:  y = 2/3x +b  żeby wyliczyć b podstawiamy punkt przez który przechodzi  A(-3.1)  gdzie x = -3 zaś y = 1

1 = 2/3 * (-3) + b   z tego b = 3

zatem prosta równoległa do danej ma postać  y = 2/3x +3

spr. czy A należy do tej prostej 
L: 1
P: 2/3 *(-3) +3 = -2 +3 = 1  L=P

Answer 2

Y= (2x-4)/3
y= 2/3x -4/3
Proste są równoległe ⇔współczynniki kierunkowe są takie same
y= 2/3x +b    A= (-3,1)
1= 2/3·(-3) +b
1= -2 +b /+2
3= b
y= 2/3x +3 -szukana prosta