3. Wyprowadź wzór na objętość walca, którego przekrój osiowy jest kwadratem o przekątnej d.
plus1
Przekatna przekroju osiwego =d na przekroj osiowy sklada sie kwadrat o boku 2r =h zatem 2r√2=d r=d/2√2 to h=2r=2·d/2√2=d/√2 czyli V=Pp·h=πr²·h=π·(d/2√2)²·d/√2=π·d²/8 ·d/√2=d³π/8√2=d³π√2/16
na przekroj osiowy sklada sie kwadrat o boku 2r =h
zatem
2r√2=d
r=d/2√2
to h=2r=2·d/2√2=d/√2
czyli
V=Pp·h=πr²·h=π·(d/2√2)²·d/√2=π·d²/8 ·d/√2=d³π/8√2=d³π√2/16