Question

Zbadaj monotoniczność ciągu

an=-2n-7/n+3

Answer 1

Zalezy jaki to ciag
tu masz dla arytmetycznego:
liczymy an+1 czyli zamiast n mamy n+1
an+1=2n+2-7/n+4
i wstawiamu do an+1-an
2n+2-7/n+4-2n+7/n+3= 2+7/n+4+7/n+3=
sprowadzamy do współnego mianownika
=2-)14n+49)/(n²+7n+12)
jesli wyjdzie bez "n" to ciag jest arytmetyczny
jesli to ciag geometryczny
to tez liczysz an+1 tylko ze wstawiasz do wzoru:
an+1/an
i tak samo jesli bez n to jest geometryczny