Question

Zbiór 112 kg ogórków, które ważyły średnio 14 dag podzielono na dwie części, oddzielając większe i mniejsze ogorki. Większe ogórki ważyły średnio 15 dag, a mniejsze 10 dag. Ile razem ważyły większe, a ile mniejsze ogórki?

Answer 1

Ogórki ważyły razem 112 kg, a każdy ogórek średnio ważył 0,14 kg.

Wszystkich ogórków było 112 : 0,14 = 800.

Przez x oznaczmy ogórki większe, a przez y ogórki mniejsze.

Prawdziwe jest więc równanie x + y = 800. Większe ogórki ważyły średnio 0,15 kg, a mniejsze 0,10 kg, więc zachodzi równanie 0,15x + 0,10y = 112
Mamy układ równań z dwiema niewiadomymi.

x+y=800
0.15x+0.10y=112


Z pierwszego równania wyznaczamy y = 800 - x i wstawiamy do równania drugiego.

0.15x+0.10(800-x)=112

0.15x+80-0.10x=112

0.05x=32/·20

x=32·20

x=640

y = 160


Większych ogórków było 0.15 kg · 640 = 96 kg

Mniejszych ogórków było 0.10 kg · 160 = 16 kg