Question

Liczby x i y przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1. Uzasadnij, że iloczyn tych liczb przy dzieleniu przez 5 da resztę 1.

Answer 1

Zatem

x = 5 k + 1

y = 5 m + 1

k, m  - liczby całkowite

zatem x*y = (5 k + 1)*(5 m + 1) = 25 km + 5 k + 5 m + 1 =

= 5*(5km + k + m ) + 1 = 5 p + 1 , gdzie  p = 5km + k + m  liczba całkowita.

x*y = 5 p +  1  , zatem przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1.

=====================================================