Question

Wykaż, że zbiór A\B jest zbiorem jednoelementowym, jeżeli:

A = { x : x² ( x ²-16) ≥ 0}

B = { x :|x| > 3 }, gdzie x∈R

Answer 1

A

x² ( x ²-16) ≥ 0

x=0 ∨ x=-4 ∨ x=4

x∈<-∞,-4>u{0}u<4,∞) ⇐ rys1

 

B
|x|>3

x>3 ∨ x<-3

x∈(-∞,-3)u(3,∞)

 

(<-∞,-4>u{0}u<4,∞))\((-∞,-3)u(3,∞))=0 ⇐ rys2