Question

Dla jakich wartości parametru m nierówność

x^2-x>2/m

jest spełniona dla każdego x należącego do rzeczywistych?

Answer 1

Jeżeli nierówność ma być spełniona dla każdego x należącego do rzeczywistych, to w takim razie Δ musi być ujemna.

x²-x- 2/m>0

Δ=b²-4ac

b²-4ac<0

(-1)²-4*1*(-2/m)<0

1 + 8/m<0

8/m<-1  |*m

8<-1m    |*(-1)

m<-8

m∈(-∞, -8)