Question

1)Pociag rusza ze stacji z przyspieszeniem 0,5m/s kwadrat.Jak dlugo bedzie trwalo rozpedzenie tego pociagu do szybkosci 36 km/h?

2)W poblizu powierzchni Ziemii, na cialo o masie 1kg. dziala sila ciezkosci 10 H.Jaki promien musialaby miec kula olowiana,aby na jej powierzchni ,na to samo cialo dzialala taka sama sila?

GESTOSC OLOWIU 11,3*(TO JEST GWIAZDKA)10,3DO POTEGI 3KG/M SZESCIENNY

Answer 1

1. V=Vo+at

V=at (ponieważ na początku pociąg stoi, więc prędkość początkowa Vo = 0)

Zamieniamy jednostki: V=36km/h=36000m/3600s=10m/s

t=V/a=10/0.5=20s

Odp. Rozpędzanie pociągu będzie trwało 20 sekund.

 

2. Korzystamy z wzoru na siłę grawitacji: oraz z zależności między masą, objętością i gęstością:

Dane:

F=10N

m=1kg

M - masa Ziemi = 5,98*10^24 kg

R - promień Ziemi = 6 370 000m

G - stała grawitacji odczytywana z tablic = 6,67 * 10^{-11} [Nm^2/kg^2]

d - gęstość ołowiu = 11300 kg/m^3

 

Mamy taką samą siłę działającą na ciało czyli F = 10N masa ciała przy tym się nie zmieniła, ale zmieniła nam się masa, objętość i promień kuli ze względu na inną gęstość ciała. Także musimy porównać ze sobą obydwie kulę i wyliczyć masę i promień kuli ołowianej.

 

F=10N

gdzie:

ro - promień kulki ołowiu

Mo -masa kulki ołowiu

Korzystając z zależności między masą, objętością i gęstością, zamieniamy Mo na objętość ołowiu V razy gęstość ołowiu d.

Dalej V rozpisujemy zgodnie z matematycznym wzorem na objętość kuli, czyli

 

 

Tak wyznaczoną masę Mo podstawiamy do wcześniejszego wzoru na F.

 

 

Z otrzymanej zależności wyznaczamy szukany promień r i obliczamy podstawiając dane rozpisane na początku zadania.

 

 

Odp. Kulka ołowiu musiałaby mieć promień3.8*10^{11}m