Question

1. Prosta k ma rownanie y= 4x+3 wskaz rownanie prostej rownoleglej do prostej k(PROSZE DOKLADNE OBLICZENIA)

a) y=1/4x +3

b) y=-4x +2

c) y= -1/4x -5

d) y= 4x-1

2. Okrag o rownaniu (x+2)* + (y-1)* =13 ma promiec rowny

a) pierwiastek z 13

b) 13 (to mi sie grubiej napisalo)

c) 8

d) 2pierwiastki z 13

3.Podaj prosta prostopadla do prostej x+2y+5=0 (OBLICZENIA)

a) y= -1/2x+ 3/2

b) x+y+1 = 0

c) y-1=2x

d)y= -5 -2x

4.Wyznacz dziedzine, zbior wartosci i miejsca zerowe

a) f(x)= x+7/x-4 (x-4 to jest licznik)

b) f(x) = 5-6x/25-x* (* to jest do kwadratu)

c) f(x) = wszystko pod pierwiastkiem 8x+2

a)

Answer 1

Zadanie 1

y=4x+3 

żeby była prosta równoległa to musi być ten sam współczynnik kierunkowy więc:

odpowiedz d) y= 4x-1

 

Zadanie 2

odpowiedź a) pierwiastek z 13 , a wiemy to z równania okręgu 

(x-a)² + (y-b)² = r²

Zadanie 3

x+2y+5=0  ---> przekształcamy równianie

2y=-x-5 |:2

y=-1/2x - 5/2

żeby była prostopadła to iloczyn współczynników musi wynosić -1 więc więc współczynnik a = 2 więc odpowiedź c) y-1=2x

Zadanie 4

a) f(x)=x+7/x-4

dziedzina x-4różne od 0

               x różne od 4   dziedzina=R-{4}

Zbiór wartości    f(0)=7/-4 

miejsce zerowe  x+7/x-4=0

                      (x+7)(x-4)=0

                      x=-7  x=4

 

b) f(x)=5-6x/25-x²

dziedzina 25-x² różne od 0

              x ² różne od 25

               x różne od 5  lub x różne od -5

dziedzina=R - {-5, 5}

zbior wartosci f(0)=5/25 po skróceniu 1/5

miejsca zerowe  5-6x/25-x²=0

                       (5-6x)(25-x²)=0

                      6x=5|:6    x²=25 

                     x=5/6        x=5 lub x=-5

 

c) dziedzina 8x+2 wieksze lub rowne od 0

                  8x wieksze lub rowne -2

                 x wieksze lub rowne -1/4

dziedzina= (-1/4 , nieskończoność )

zbiór wartości f(0) = pierwiastek z 2

miejsce zerowe wszystko pod pierwiastkiem 8x+2=0

                                                     8x=-2

                                                     x=-1/4