Question

PROSZE O POMOC!!!

1)Dana jest prosta o rownaniu 2x-3y+6=0 i punkt (6,-2).Napisz rownanie prostej prostopadlej do danej prostej,do ktorej nalezy punkt (6,-2).

2)Wyznacz wspolrzedne srodka i promien okregu o rownaniu (x-3)*+(y+2)*=9

*- to jest do kwadratu

prosze o rozwiazanie-daje naj!

Answer 1

1.

2x - 3y₁ + 6 = 0

- 3y₁ = -2x - 6

y₁ = ⅔·x + 2

 

a₁ = ⅔

a₁·a₂ = -1

⅔·a₂ = -1

a₂ = -3/2

 

y₂ = a₂·x + b (ogólne równanie prostej)

y₂ = -3/2x +b

 

P = (6;-2)

-2 = -3/2·6 + b

-2 = -9 + b

b = 7

 

y₂ = -3/2x + 7

2.

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r² (ogólne równanie okręgu)

(x - 3)² + (y + 2)² = 9

 

S = (x₀;y₀)

S = (3;-2)

 

r² = 9

r = 3

 

Answer 2

1.

2x - 3y₁ + 6 = 0

- 3y₁ = -2x - 6

y₁ = ⅔·x + 2

a₁ = ⅔

a₁·a₂ = -1

⅔·a₂ = -1

a₂ = -3/2

y₂ = a₂·x + b 

y₂ = -3/2x +b

P = (6;-2)

-2 = -3/2·6 + b

-2 = -9 + b

b = 7 

y₂ = -3/2x + 7

2.

(x - x₀)²+(y - y₀)²=r²

(x - 3)² + (y + 2)² = 9

S = (x₀;y₀)

S = (3;-2)

r² = 9

r = 3