Question

Kasia i Andrzej stoją obok drzewa rzucającego cień długości 24 m. Kasia o wzroście 160 cm, której cień ma długość 48 dm, twierdzi, że drzewo ma 8,5 m wysokości. Andrzej temu zaprzecza, mówiąc, że wysokość drzewa jest równa 8 m. Kto ma rację ?

Prosiłbym również o wytłumaczenie każdego kroku obliczeń.

Z góry dziękuje :)

Answer 1

Tutaj chodzi o zastowowanie twierdzeń na trójkąty podobne

Rozwiązanie:

wysokość drzewa dzielona przez jego cień = wysokości kasi dzielonej przej jej cień. więc:

Najpierw sprowadź do wspólnych jednostek najlepiej na metry: więc 48 dm= 4,8m i 160 cm= 1,6 m

Rozwiązanie

x/24m=1.6m/4.8m

mnożysz na krzyż;

4.8mx= 24 razy 1,6

4,8mx =  38.4 dzielisz przez 4,8

x= 8m

 

Odp: racje miał Andrzej :P

Answer 2

160cm - 480 cm

xcm - 2400cm

 

to są proporcje i na krzyż

 

160cm*2400cm=480cm*xcm

384000=480x  dzielmy przez 480 aby poznać x czyli rzeczywisą wysokość drzewa.

348000/480=x

x=800cm

x=8m

 

Odp: Drzewo ma wysokość 8m, czyli Andrzej ma rację.