Question

Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące 4 warunki:

1)cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste

2)cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek

3)cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności

4)w zapisie tej liczby nie występuje cyfra 9

Answer 1

------

xyztv - liczba pięciocyfrowa

1) cyfry setek,dziesiątek i jedności są parzyste,

2)z > t

3) t > v

Jeżeli v = 0, to

ostatnie trzy cyfry tworzą liczby trzycyfrowe:

420,620,640,820,840,860

Jeżeli v = 2, to

ostatnie trzy cyfry tworzą liczby trzycyfrowe:

642,842,862

Jeżeli v = 4 , to

ostatnie trzy cyfry tworzą liczbę 864

4) W zapisie liczby nie występuje 9, zatem

za y można wstawić jedną z cyfr : 0,1,2,3,4,5,6,7,8

a za x  jedną z cyfr: 1,2,3,4,5,6,7,8

Mamy zatem

N = 8*9* 10 = 720

Odp.

Takich liczb jest  720.

===========================