Question

Ze zbioru cyfr 1-9 losujemy kolejno bez zwracania 3 cyfry. Wynik zapisujemy w kolejności losowania. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) otrzymania liczby 451
b) wylosowania trzech cyfr, którymi można zapisać liczbę 451
c) otrzymania liczby mniejszej od 451

Answer 1

Jak ja to widze
przepraszam z gory za brak polskich czcionek klawiatura ledwo dyszy

ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9] losujemy kolejno bez zwracania trzy liczby.
w ten sposob mozna utworzyc
9*8*7=504 wszystkich liczb.

a) prawdopodobienstwo otrzymania liczby 451 jest zatem

P(A)=1/504

b) interesujace nas kombinacje (145)(154)(415)(451)(514)(541), zatem mamy 6 kominacji

P(B)=6/504 = 1/84

lub innym sposob

|B|=3*2*1=6

P(B)=6/504=1/84


c) liczba <451

1,2,3 setki, dowolna dziesiatka, dowolna jednosc
3*8*7=168 liczb

4 na miejscu setki, 1,2,3 na miejscu dziesiatki, dowolna jednosc
1*3*7=21 liczb

sumujemy
168+21=189

P(C)=189/504=3/8

ale glowy nie poloze