Question

2 pociągi wyjechały z miast A i B oddalonych o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do B wyjechał o godzinę wcześniej od pociągu jadącego z miasta B do A oraz jechał z prędkością o 9km/h mniejszą. Pociągi minęły się w połowie drogi. Oblicz prędkości pociągów.

Answer 1

V - prędkość pociągu jadacego z A do B
(v+9) - prędkość pociągu jadącego z B do A
t - czasjazdy  pociągu z A do B
(t-1) - czas jazdy pociagu z B do A


s = v * t

v * t = 270     --> t = 270/v
(v + 9)(t - 1) = 270

(v + 9)(270/v - 1) = 270    |*v
(v + 9) (270 - v) = 270v
270v - v² + 2430 - 9v - 270v = 0
-v² - 9v + 2430 = 0      |*(-1)
v² + 9v - 2430 = 0
Δ = 81 + 9720 = 9801
√Δ = 99
v > 0
v = (-9-99)/2 = -54, odrzucamy
v = (-9+99)/2 = 45
v = 45 km/h  -  prędkość pociągu jadącego z A do B
v = 45 + 9 = 54 km/h - predkość pociągu jadacego z B do A

Odp. Jeden pociąg jechał z prędkością 45 km/h, a drugi z prędkością 54 km/h.