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kx + 3ky - 8 = 0
3ky = 8 - kx
y = 8 / (3k) - x/3
=> pendiente = -1/3
2) Dibuja una recta con pendiente negativa y llama b al punto de interseccón con el eje vertical y a al punto de intersección con el eje horizontal.
En ese caso el área del triángulo será la mitad del producto b*a = b*a / 2 = 20 unidades
3) Ahora puedes también establecer que b/a = 1/3. De donde, a = 3b
4) Sustituye el valor de a en la ecuación del área:
b(3b)/ 2 = 20
=> 3b^2 = 40 => b^2 = 40/3 => b = +/-√(40/3)
5) Ese valor es la coordenada de intersección de la recta con el eje vertical. La pendiente, m, es: - b/a
a = 3b = +/-3 √(40/3)
=> m = - √(40/3) / [ 3√(40/3) ] = -1/3
6) La ecuación de la recta buscada es:
y = mx + b = -x/3 +/- √(40/3)
Hay dos rectas que satisfacen la condición. Una corta al eje vertical en +√(40/3) y la otra lo corta en - √(40/3).
Respuesta: y = - x/3 +/- √(40/3)