La distancia de un punto al eje y, es los 3/5 de la distancia del punto al eje de las x, si el punto dista 4u del punto A(3;2) determinar sus coordenadas
Para resolver este ejercicio hay que seguir los siguientes pasos:
a) Primero se tiene una relación entre la coordenada en X y Y del punto deseado la cual es:
Y = 3/5 X
b) Se posee un dato valioso el cual es la distancia entre el punto deseado y el punto A, es por esto que se debe plantear la ecuación de la distancia entre dos puntos.
Distancia^2 = (X2 - X)^2 + (Y2 - Y)^2
Sustituyendo se tiene que:
4^2 = (3 - X)^2 + (2 - Y)^2
3) Teniendo dos ecuaciones con dos incógnitas de procede a resolver para obtener las coordenadas del punto deseado.
Para resolver este ejercicio hay que seguir los siguientes pasos:
a) Primero se tiene una relación entre la coordenada en X y Y del punto deseado la cual es:
Y = 3/5 X
b) Se posee un dato valioso el cual es la distancia entre el punto deseado y el punto A, es por esto que se debe plantear la ecuación de la distancia entre dos puntos.
Distancia^2 = (X2 - X)^2 + (Y2 - Y)^2
Sustituyendo se tiene que:
4^2 = (3 - X)^2 + (2 - Y)^2
3) Teniendo dos ecuaciones con dos incógnitas de procede a resolver para obtener las coordenadas del punto deseado.
4^2 = (3 - X)^2 + (2 - 3/5*X)^2
16 = 9 - 6X + X^2 + 4 - 12/5*X + 9/25*X^2
16 = 13 - 42/5*X + 34/25*X^2
34/25*X^2 - 42/5*X - 3 = 0
X1 = 6,515
X2 = - 0,339
Se tienen 2 soluciones posibles de las cuales la coordenada en Y es:
Y1 = 3/5*6,515 = 3,909
Y2 = 3/5*(-0,339) = -0,203
El punto deseado puede ser tanto P1 como P2.
P1 (6,515, 3,909)
P2 (-0,339, -0,203)