Question

Funkcja f(x) = (m-1)x + 2 przyjmuje wartosci dodatnie tylko dla argumentów x,<1 gdy :
a)m=3, b)m=1, c)m=0, d)m=-1
Tylko nie proszę samą odpowiedź, ale też jak to obliczyć.

Answer 1

Skoro wartości dodatnie dla x<1, to funkcja musi mieć miejsce zerowe x₀=1 i musi być malejąca (patrz załącznik), tylko takie funkcje spełniają warunek, ale skoro funkcja przechodzi przez punkt (0;2) (bo b=2) to w zasadzie wystarczy warunek o miejscu zerowym

a więc układ:

m-1<0
-b/a=1

m<1
-2/(m-1)=1 |*(m-1)

m<1
-2=m-1

m<1
m=-1

Odp d): m=-1