Question

Witam mam prośbę z jednym zadaniem

jednym x pierwiastkow wielomianu W(x) = x^3 - bx^2 - 3x +c jest 3. znajdz pozostale pierwsiastki twgo wielomianu wiedzac ze W(-2) = -5

Answer 1

 W(x)=x^3−bx^2−3x+c
W(3)=27−9b−9+c=0

W(-2)=−8−4b+6+c=-5  ->   −8−4b+6+c+5=0 

−9b+c=−18 
−4b+c=-3

9b−c=18
−4b+c=-3

5b=15
b=3
c=-3+4b
c=9

W(x)=x^3−3x^2−3x+9

Dzielimy przez (x−3)  -> x=3    (Schemat Hornera)

1 −3 −3  9

1  0  -3  0 

W(x)=(x^2-3)(x-3)=0

x=-3, 

x^2=3 -> x = -√3 , x = √3

Pierwiastki to: -3,  -√3 , √3  

:)