Question

Funkcja f jest określona wzorem f(x)= x^2 - 3x +2 gdzie x należy do R.Oblicz dla jakiej liczby a zachodzi równość f(a-2)=f(1-a).

Answer 1

F(a-2) = (a-2)² - 3(a-2) + 2 = a² - 4a + 4 - 3a + 6 + 2 = a² - 7a + 12

f(1-a) = (1-a)² - 3(1-a) + 2 = 1 - 2a + a² - 3 + a + 2 = a² - a

f(a-2) = f(1-a) <=> a² - 7a + 12 = a² - a <=> 6a = 12 <=> a = 2

Answer 2

F(x)= x² - 3x +2 x∈R
f(a-2)=f(1-a)

f(a-2) = (a-2)²-3(a-2)+2=a²-4a+4-3a+6+2=a²-7a+12
f(1-a) = (1-a)²-3(1-a)+2=1-2a+a²-3+3a+2=a²+a

f(a-2) = f(1-a)
a²-7a+12=a²+a
a²-7a+12-a²-a=0
-8a=-12 /:(-8)
a=12/8
a=3/2