Question

Działkę budowlaną w kształcie trapezu o bokach długości 50m, 25m, 20m i 25m podzielono linią równoległą do podstaw tak, że obwody każdej z nowo powstałych działek są równe. Ile metrów bieżących siatki potrzeba do ogrodzenia obu działek (siatka między działkami jest wspólna), jeżeli będą one miały furtki o szerokości 1,5m ?

Answer 1

.Powiedzmy, że długość odcinka dzielącego trapez wynosi d. Poprowadź teraz wysokość dużego trapezu z wierzchołka (mam nadzieję, ze narysowałaś wystarczająco duży trapez). Teraz także masz te nieszczęsne trójkąty tylko wykorzystamy je trochę inaczej.
Zauważ że mamy 2 trójkąty - jeden należący do górnego trapezu z podziału i drugi zawierający poprzedni należący do dużego trapezu. Podstawa małego to x, a wysokość to h1. W dużym podstawa to e=(80-20)/2. (Dlaczego?) zaś wysokość h tego trójkąta możesz obliczyć z tw. Pitagorasa. Stosując tw. Talesa mamy . Zauważ, zeWyznaczając z równania (*) h1 oraz z (**) x oraz podstawiając do wzoru na pole P1 otrzymasz d. P1 to pole trapezu "na górze" o podstawach a,d i wysokości h1.