Para apagar un edificio en el punto , se lanza agua con una manguera inclinada grados respecto de la horizontal. Si el agua llega en segundos a su objetivo, ¿cuál es la distancia entre los puntos y ?
Considere :
RESOLUCIÓN
Notemos que se trata de un problema de movimiento parabólico de caída libre, supongamos que , entonces aprovechando el ángulo de grados que forma el vector con la horizontal, descomponemos la velocidad tal como se muestra en la figura, recordemos que en la horizontal se desarrolla un , y como el tiempo transcurrido desde hasta es de segundos, entonces aprovechando la fórmula del , es decir, rapidez igual a distancia sobre el tiempo, por ende y , ahora debemos hallar la distancia recorrida verticalmente, para ello empleamos una fórmula muy conocida del tema de , siendo esta: sustituyendo los datos obtenemos .
Ahora tenemos los datos suficientes para hallar la distancia entre los puntos y , note que la distancia entre estos puntos viene a ser la línea morada, y con los datos obtenidos tenemos el triángulo rectángulo mostrado en la figura, y con el teorema de pitágoras determinamos inmediatamente que la distancia entre los puntos y es .
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¡Buenas!
Tema: Cinemática
Para apagar un edificio en el punto
, se lanza agua con una manguera inclinada 
grados respecto de la horizontal. Si el agua llega en 
segundos a su objetivo, ¿cuál es la distancia entre los puntos 
y 
?
Considere :
RESOLUCIÓN
Notemos que se trata de un problema de movimiento parabólico de caída libre, supongamos que
, entonces aprovechando el ángulo de 
grados que forma el vector 
con la horizontal, descomponemos la velocidad 
tal como se muestra en la figura, recordemos que en la horizontal se desarrolla un 
, y como el tiempo transcurrido desde 
hasta 
es de 
segundos, entonces aprovechando la fórmula del 
, es decir, rapidez igual a distancia sobre el tiempo, 
por ende 
y 
, ahora debemos hallar la distancia recorrida verticalmente, para ello empleamos una fórmula muy conocida del tema de 
, siendo esta: 
sustituyendo los datos obtenemos 
.
Ahora tenemos los datos suficientes para hallar la distancia entre los puntos
y 
, note que la distancia entre estos puntos viene a ser la línea morada, y con los datos obtenidos tenemos el triángulo rectángulo mostrado en la figura, y con el teorema de pitágoras determinamos inmediatamente que la distancia entre los puntos 
y 
es 
.
RESPUESTA