Question

DWA zadanka z sinusów, itd.

1. Jeden z bokó prostokąta o długości 6 cm tworzy z jego przekątną kąt o mierze 30 stopni. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

2. Przekątna prostokąta o długości 10cm tworzy z krótszym bokiem kąt o mierze 60 stopni. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.

daję naj. Dziękuję. ;)

Answer 1

1.

a=6cm           przyprostokątna

d=?                przeciwprostokątna

a/d=cos30        cos30=0.866

d=a/cos30

d=6cm\0.866

d=6.928cm

2.

d=10cm          przeciwprostokątna

a=?                 przyprostokątna- bok prostokąta

a/d=cos60        cos60=1/2

a=d*cos60

a=10cm*1/2

a=5cm

 b=?               przyprostokątna

kąt=90-60-30stopni

b/d=cos30

b=d*cos30

b=10cm*0.866

b=8.7cm

O=2a+2b

O=2*5cm+2*8.7cm

O=10cm+17.4cm

O=27.4cm

Pp=a*b

Pp=5cm*8.7cm

Pp=43.5cm^2