Question

DWA zadanka z sinusów, itd.

1. Jeden z bokó prostokąta o długości 6 cm tworzy z jego przekątną kąt o mierze 30 stopni. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

2. Przekątna prostokąta o długości 10cm tworzy z krótszym bokiem kąt o mierze 60 stopni. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.

daję naj. Dziękuję. ;)

Answer 1

1.

a=6cm bok

α=30°

c-nasza przekątna

układamy równanie:

cos30°=6/c

√3/2=6/c

√3c=12/√3

c=4√3

2.

d- przekątna = 10 cm

α=60°

a- krótszy bok

b-dłuższy bok

najlepiej sobie narysować i zaznaczyć odpowiednio kąt

obliczymy bok a z twierdzenia:

cos60°=a/10

½=a/10

2a=10/2

a=5

dłuższy bok obliczmy z pitagorasa 

5²₊b²=10²

b²=100-25

b²=75

b=√25*3

b=5√3

Obw=2a+2b

Obw=2*5+2*5√3

Obw=10+10√3cm

P=5*5√3

P=25√3cm²