Question

Dłuższa przekątna dzieli romb na dwa trójkąty o obwodach po 18cm, zaś krótsza przękątna dzieli ten romb na dwa trójkąty o obwodach 16 cm. Suma długości dwóch przekątnych wynosi 14cm. Oblicz ich długość.narysuj ten romb w skali 1:2. Zaznacz środek symetrii figury.

Answer 1

e+f=14

e=14-f

Tworzymy układ równiań:

18=a+a+f

16=a+a+14-f

 

2a+f-18=0

2a-f-2=0

 

4a-20=0

a=5

 

10-f-2=0

f=8

e=14-8=6

 

Jeżeli chodzi o rysunek to powinien być 2x mniejszy. Środek symetrii w miejscu przecięcia się przekątnych tego rombu. Pozdro;]

 

Answer 2

Najłatwiej pokazać na rysunku.

Wiedząc, że romb ma wszystkie boki równej długości, oznaczyłam je literką a.

Dłuższą przekątna oznaczyłam jako e, a krótszą jako f.

e + f = 14cm

Przyjęła, że np.:

a= 5cm

e= 8cm

f=6cm

I wychodzi:

Dłuższa dzieli na dwa trójkąty o obwodach po 18cm (bo 8cm + 5cm + 5cm = 18cm)

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty o obwodach 16 cm (bo 6cm + 5cm + 5cm = 16cm)

Czyli:

e (dłuższa przekątna) = 8cm

f (krótsza przekątna) = 6cm

Na rysunku w skali 1:2, przekątne mają długości:

e (dłuższa przekątna) = 4cm

f (krótsza przekątna) = 3cm

Symetrię nie wiem jak wytłumaczyć, ale mam nadzieję, że pomogłam :))

Pozdrawiam!