Question

dany jest trójkąt prostokatny. Oblicz długości brakujacych odcinków.

e)b=√3,c=2√5

f)a=3√7,b=4√3

g)a=4√5,c=5√5

h)b=2√2,c=2√6

Answer 1

^ - do potęgi

 

np. (2√5) do kwadratu = 2^2 * √5^2 = 4 * 5 = 20

 

e) a^2 + √3^2 = (2√5)^2

a^2 = 20 - 3

a^2 = 17

a = √17

a= 4,12

 

f) (3√7)^2 + (4√3)^2 = c^2

63 + 48 = c^2

c= √111

c= 10,54

 

g) (4√5)^2 + b^2 = (5√5)^2

b^2 = 125 - 80

b^2= √45

b = 6,71

 

h) a^2 + (2√2)^2 = (2√6)^2

a^2 = 24 - 8

a^2 = 16

a = √16

a = 4

 

Answer 2

e)b=√3,c=2√5         (2√5)²-(√3)²=a²

20-3-a²

a=√17

 

f)a=3√7,b=4√3       (3√7)²+(4√3)²=c²

63+48=c²

111=c²

c=√111

g)a=4√5,c=5√5         ( 5√5)²-(4√5)²=b²

125-80=b²

45=b²

b=√45=√9·√5=3√5

h)b=2√2,c=2√6     (2√6)²-(2√2)²=a²

24-8=a²

16=a²

a=√16=4