Question

Dobierz wartości a i b tak aby wielomiany W(x)=x^3 + 9x^2 + (2b- 3a)x +3 i Q(x)=x^3 + (2a-b)x^2 - 16x + 3 były sobie równe.

Answer 1

wspolczynniki przy tych samych potegach x maja byc rowne

2b-3a=-16

2a-b=9 /*2

 

-3a+2b=-16

4a-2b=18

__________ +

 

a=2

4-b=9

-b=9-4

b= -5

Odp. a=2, b=-5

 

Answer 2

W(x)=x³+9x²+(2b-3a)x+3

Q(x)=x³+(2a-b)x²-16x+3

 

Wielomiany są równe gdy ich wspólczynniki przy poszczególnych potęgach "x" są równe

 

9=2a-b

2b-3a=-16

 

2a-b=9

2b-3a=-16

 

4a-2b=18

2b-3a=-16

 

a=2

 

2b-3a=-16

2b-6=-16

2b=-10

b=-5

 

a=2

b=-5