Question

Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= nie ma ekstremów?

Answer 1

Odp. w zalaczniku.
..........................
W zal. 1.
Badamy kiedy nie jest spelniony warunek konieczny istnienia extremum. f'(x)≠0
2.
Kiedy nie jest spelniony warunek dostateczny f''(x)=0.
f''(x)=[(2mx²+2m²)(x+m)²-2(x+m)(mx²+2m²x+1)]/(x+m)^4]=2(m³-1)/(x+m)³
f''(1)=0, ale f'(1)≠0.
Ostatecznie m∈<0,1>