Question

Dane jest równanie - m* -m -1 =0
Wykaż, że dla m∈(-1; +∞) istnieje tylko jedno rozwiązanie tego równania.

Answer 1

Niech 3^x=t, t>0
t²-mt-m-1=0
Δ=m²+4m+4=(m+2)²
Δ≥0 dla dow. m
I. m+2>0⇔m>-2
t=(m-m-2)/2⇔t=-1<0
lub t=(m+m+2)/2⇔t=m+1 i m+1>0 czyli m>-1 . Podsumowując dla m∈(-1,∞) istn. tylko jedno rozw. równania.
No to dokładam 
II. m+2<0⇔m<-2
t=(m-(-m-2))/2=m+1>0 czyli m>-1 sprzeczność

Answer 2

 



-----------------









-----------------








1.












2.











===============
Równanie ma jedno rozwiązanie dla