Question

Dany jest ciąg arytmetyczny an w którym a3=15 oraz a11=-17. Oblicz sumę pięćdziesięciu początkowych tych ujemnych wyrazów ciągu an, które są podzielne przez 3

Answer 1

Wyznaczam teraz wzór ogólny ciągu. Pierw a1:
a1 = a3 - 2r = 15 - 2 * (-4) = 15+8 = 23 
i teraz:

Zauważam, że aby dzieliło się bez reszty,  "n" musi się skrócić z 4/3 a więć musi być podzielny przez 3. Stąd n musi być postaci  3k.

A zatem wzór ciągu opisujący to zdarzenie ma postać:


Wyrazy mają być ujemne. Rozwiązując
ak < 0 
-12k + 27 < 0 
-12k < -27    /:(-12) 
k > 27/12 = 2 i 1/4 

Zatem od trzeciego wyrazu są ujemne.  Moim zadaniem jest więc obliczyć dla ciągu ak :