Question

Dane są wielomiany A(x)=3x²+5x+2, B(x)=9x³+3x²-17x-4 oraz C(x)=mx+n. Dla jakich wartości współczynników m i n wielomian B(x)+C(x) jest równy wielomianowi A(x) razy C(x).?

Answer 1

A(x)=3x²+5x+2
B(x)=9x³+3x²-17x-4
C(x)=mx+n

B(x)+C(x) = A(x) *C(x)

L= B(x)+C(x)=9x³+3x²-17x-4 +mx+n=9x³+3x²+(m-17)x+(n-4)
P=A(x) *C(x)=(3x²+5x+2)*(mx+n)=3mx³+5mx²+2mx+3nx²+5nx+2n=
=3mx³+(5m+3n)x²+(2m+5n)x+2n

9x³+3x²+(m-17)x+(n-4)=3mx³+(5m+3n)x²+(2m+5n)x+2n

9x³=3mx³
3m=9
m=3
3x²=(5m+3n)x²
3=5m+3n
3=15+3n
-12=3n
n=-4