Question

Znajdź pierwiastki podanego wielomianu i ustal ich krotności.

a)x(x+3)²(2x-1)³(x+3)
b)(x²-1)²(x^6-2x^5+x^4)

Proszę o wyjaśnienie jak to zrobić.

Answer 1

A)x(x+3)²(2x-1)³(x+3) =2x(x+3)²(x-½)³(x+3)
x∈{0, ½, -3,}

b)(x²-1)²(x^6-2x^5+x^4)=(x²-1)²(x³-x²)²=(x²-1)(x²-1)(x³-x²)²=(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)(x³-x²)²==(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)(x(x²-x))²
po przyrównaniu do zera wiemy, że
x∈{-1,0,1}

odp nade mną jest błędna

Answer 2

A) te wielomian jest już rozłożone na czynniki wiec wystarczy tylko odczytać pierwiastki
k-krotność
x-pierwiastek
krotnosc odczytujemy po potedze
x₁=0 k=1
x₂=-3 k=3
x₃=1 k=3
b) (x²-1)²(x^6-2x^5+x^4)= (x-1)²(x+1)²x⁴(x-1)²=(x-1)⁴(x+1)²x⁴
x₁=1 k=4
x₂=-1 k=2
x₃=0 k=4