Question

Proszę o wytłumaczenie poniższych przykładów:

Wyznacz z podanego wzoru wskazaną wielkość:

1) D=d+5*10^-m wyznacz m

2)V=wln(1+a) wyznacz a

Answer 1

Zad. 1
wyznacz m:
D = d + 5*10^-m
{10^-m = 1/(10^m) odwrotność potęgi o wykładniku ujemnym}
D - d = 5*[1/(10^m)] /:5
(D - d)/5 = 1/(10^m) {korzystamy z własności proporcji}
10^m = 5/(D - d)
{logarytmujemy równanie stronami, log - to logarytm dziesiętny}
log(10^m) = log(5/(D - d)) {wzór log a = b, gdy 10^b = a}
m = log(5/(D - d))
lub
m = log 5 - log(D - d) {log(a/b) = log a - log b}

Zad. 2
wyznacz a:
V= wln(1+a) /:w
ln(1+a) = V/w
{z wzoru ln x = y, e^y = x}
e^(V/w) = (1 + a)
e^(V/w) = 1 + a
a = e^(V/w) - 1