Dana jest funcja f(x) = a(x-7)(x+1), której najlmniejsza wartość jest równa -4. Wyznacz wzór tej fun.... Question from @elo19

September 2018 1 21 Report

Dana jest funcja f(x) = a(x-7)(x+1), której najlmniejsza wartość jest równa -4. Wyznacz wzór tej funkji w postaci ogólnej.

czugi

$f(x) = a(x-7)(x+1)$

Funkcja ta jest przedstawiona w postaci iloczynowej, czyli $f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})$ , gdzie $x_{1}$ i $x_{2}$ to miejsca zerowe tej funkcji.

U nas zatem będzie:

$x_{1}=7\\ x_{2}=-1$

Wiemy również, że funkcja osiąga wartość najmniejszą równą -4, czyli parabola ma ramiona skierowane do góry, a wartość najmniejsza jest przyjmowana w wierzchołku.

$W=(x_{w},y_{w})$

Pierwszą współrzędną wierzchołka możemy obliczyć ze wzoru:

$x_{w}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}$

$x_{w}=\frac{7-1}{2}=3$

$W=(3,-4)$

Wiemy, że punkt W należy do wykresu tej funkcji, zatem musi spełniać równanie

$a(3-7)(3+1)=-4\\ -16a=-4 //:(-16)\\ a=\frac{1}{4}$

Teraz już wiemy, że nasza funkcja ma wzór: $f(x)=\frac{1}{4} (x-7)(x+1)$

Teraz już tylko zostało nam zamienić postać iloczynową na ogólną.

$f(x)=\frac{1}{4} (x-7)(x+1)=\frac{1}{4}(x^{2}+x-7x-7)=\frac{1}{4}(x^{2}-6x-7)=\\ \frac{1}{4}x^{2}-1\frac{1}{2}x-1\frac{3}{4}$

Odp. Szukana funkcja określona jest wzorem $\frac{1}{4}x^{2}-1\frac{1}{2}x-1\frac{3}{4}$ .

1 votes Thanks 0

Wykresem funkcji f(x) = x2 + bx +c jest parabola o wierzchołku w(4;1). Wyznacz współczynniki b i c oraz podaj zbiór wartości funkcji.POMÓŻCIE. PROSZĘ. ODWDZIĘCZĘ SIĘ.

Answer

elo19 September 2018 | 0 Replies

Dana jest funcja f(x) = a(x-7)(x+1), której najlmniejsza wartość jest równa -4. Wyznacz wzór tej funkji w postaci ogólnej. POMÓŻCIE. PROSZĘ. :(

Answer

elo19 September 2018 | 0 Replies

Jaki obraz świata u ludzi wyłania się z satyr i bajek Ignacego Krasickiego?

Answer

elo19 September 2018 | 0 Replies

Przedstaw w postaci schematu oraz porównaj przebieg i efekty spermatogenezy i oogenezy.

Answer

Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoramienny o podstawie i bokach 15.

W trójkącie ABC o wierzchołkach A(-2;3) B(4;1) C(2;-6) wyznacz równanie symetralnej boku AB.

Dlaczego potrzeby są motorem rozwoju gospodarki?

Profilaktyka nowotworów.

Podaj przedziały monotoniczności funkcji f(x) = a(x-1)2 +2 wiedząc, że do jej wykresu należy punkt A(3;4).

Wykresem funkcji f(x) = x2 + bx +c jest parabola o wierzchołku w(4;1). Wyznacz współczynniki b i c oraz podaj zbiór wartości funkcji.POMÓŻCIE. PROSZĘ. ODWDZIĘCZĘ SIĘ.

Dana jest funcja f(x) = a(x-7)(x+1), której najlmniejsza wartość jest równa -4. Wyznacz wzór tej funkji w postaci ogólnej. POMÓŻCIE. PROSZĘ. :(

Jaki obraz świata u ludzi wyłania się z satyr i bajek Ignacego Krasickiego?

Przedstaw w postaci schematu oraz porównaj przebieg i efekty spermatogenezy i oogenezy.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social