Dana jest funcja f(x) = a(x-7)(x+1), której najlmniejsza wartość jest równa -4. Wyznacz wzór tej funkji w postaci ogólnej.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Funkcja ta jest przedstawiona w postaci iloczynowej, czyli , gdzie i to miejsca zerowe tej funkcji.
U nas zatem będzie:
Wiemy również, że funkcja osiąga wartość najmniejszą równą -4, czyli parabola ma ramiona skierowane do góry, a wartość najmniejsza jest przyjmowana w wierzchołku.
Pierwszą współrzędną wierzchołka możemy obliczyć ze wzoru:
Wiemy, że punkt W należy do wykresu tej funkcji, zatem musi spełniać równanie
Teraz już wiemy, że nasza funkcja ma wzór:
Teraz już tylko zostało nam zamienić postać iloczynową na ogólną.
Odp. Szukana funkcja określona jest wzorem .