Question

Wykresem funkcji f(x) = x2 + bx +c jest parabola o wierzchołku w(4;1). Wyznacz współczynniki b i c oraz podaj zbiór wartości funkcji.
POMÓŻCIE. PROSZĘ. ODWDZIĘCZĘ SIĘ.

Answer 1

Postać kanoniczn funkcji kwadratowej:

Gdzie p, q - współrzędne wierzchołka [W(p,q)]

Wiemy, że

a=1

W(p,q)=W(4, 1)

Podstawiając do wzoru wychodzi:

By dowiedzieć się jaką wartość mają współczynniki b i c należy z postaci kanonicznej przejść do ogólnej rozwiązując odpowiedznie działania:

Czyli b=-8, c=17

 

Zbiór wartości funkcji odczytujemy z osi Oy

- jeżeli a>0, to zbiór wartości to przedział <q, ∞)

- jeżeli a<0, to zbiór wartości to przedział (-∞, q>

W zadaniu a=1>0, czyli zbiór wartości podanej funkcji to przedział <1, ∞)