Calcular la longitud del contorno en y= 4-(x^2) y y=(x^2)-2x (Longitud de Arco en coordenadas carteseanas)
IR777me imagino que tienes que calcula donde se interseca la curva con la abcisa y la ordenada para la 1 ra igualamos a 0 Y y luego x=0, entonces y=4-(x^2)=0 => 4=x^2 x=2 para y=0;
y=4-(0^2) y=4
L=
donde a =0 y b=2 dy=df(x)=d(4-x^2)=-2xdx =>dy/dx=-2x
para la 1 ra igualamos a 0 Y y luego x=0, entonces
y=4-(x^2)=0
=> 4=x^2
x=2 para y=0;
y=4-(0^2)
y=4
L=
donde a =0 y b=2
dy=df(x)=d(4-x^2)=-2xdx
=>dy/dx=-2x
L=
es de la forma:
reemplazando nos queda
-1/2(1/2(-2x*sqrt(1+4x^2)+ln(-2x+sqrt(1+4x^2)
nos queda:
1/2(sqrt(1+4x^2)-ln(-2x+sqrt(1+4x^2)^1/4
evaluamos en x=2
L=4.6464 u
en x=0
L=0
entonces la longitud es 4.6 unidades
analogamente se responde la 2da pregunta