Question

a)x^2 +2x -15 ≥ 0

b)|2x+1| ≤ 7

Answer 1

 

a)

 

Miejscami zerowymi są liczby x={-5,3}

 

Rysujemy poglądowy wykres funkcji (uwzględniając miejsca zerowe). Ramiona funkcji skierowane są w górę, bo współczynnik a>0 (wynosi +1).

 

Odczytujemy wartości funkcji większe bądź równe 0, to znaczy wartości powyżej lub równe osi OX.

 

 

Zad.2.

 

 

wtedy i tylko wtedy, gdy:        i      

 

Rozwiązujemy obie nierówności i wyznaczamy ich część wspólną (pomiędzy dwoma nierownościami występuje znak "i", gdzyby było "lub" wyznaczalibyśmy sumę zbiorów).

 

1)

 

2)

 

Iloczynem (częścią wspólną)  tych zbiorów będzie:

 

 

Nawiasy mamy zamkniete, bo mieliśmy nierówność "bądź równe zero", więc w przedział włączamy również miejsca zerowe.