Question

wyznacz równanie okręgu o średnicy AB, jesli A=(-4,4), B=(-6,2)

Answer 1

AB=(-6+4)^+(2-4)^=(2)+(2)=4 Z PIER.=2

2/2=1

Answer 2

Skoro wiemy, że średnicą okręgu jest odcinek AB, jego środek będzie również środkiem okręgu. Wzór na środek odcinka o końcach w punktach(Xa, Ya) i (Xb, Yb) to:

Współrzędna X srodka odcinka jest wię równa: (-4+-6)/2=-5

Współrzędna Y środka odcinka jest węc równa: (4+2)/2=3

Potrzebujemy obliczyć jeszcze długość promienia okręgu. Obliczymy go, dzieląc długość średnicy na 2. Wzór na dlugość odcinka o końcach (Xa, Ya) i (Xb, Yb) to:

, czyli w naszym przypadku:

   -    promień to połowa z tego

Równanie okręgu:

gdzie:

p = współrzędna x środka okręgu

q - współrzędna y środka okręgu

Nasze równanie okręgu ma więc postać: