Question

Punkty: A=(-3;-1) i C=(1;11) są przeciwkątnymi wierzchołkami kwadratu ABCD

a) oblicz pole tego kwadratu

b) wyznacz równania prostych zawierających przekątne kwadratu

c) wyznacz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie.

Answer 1

Środek kwadratu ma współrzędne S=(-1;5)

Przekątna ma długość:

 

Obliczysz pole kwadratu z wzoru na przekątną

Masz już pole kwadratu  P=80

Przekątne kwadratu przecinają się w punkcie S=(-1;5) pod kątem prostym

 

Otrzymasz a=3   i   b=8

Równanie przekątnej AC :y=3x+8

Prostopadła przez S

y=- 1/3 x+b

5=-1/3*(-1)+b    stąd   b=4i2/3

Przekątna BD:

 

Okrąg opisany ma środek  S  i promień równy połowie przekątnej.

Stąd równanie: