Question

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an=5-3n/7 , n=1,2,3, a) sprawdź na podst. definicji czy ciąg an jest ciągiem arytmetycznym. b) oblicz dla jakich wartości x liczby a4, x2+2,a11 są kolejnymi wyrazami tego samego ciągu geometrycznego( podpunktu b) mogłem nie rozczytać więc jak to się nie klei to nie zwracajcie uwagi..:) )

Answer 1

a]

a(n+1)=[ 5-3(n+1)]/7=[5-3n-3]/7=2-3n/7

a(n+1)-an=[2-3n]/7   - [5-3n]/7= [ 2-3n-5+3n]/7=-3/7

ciąg jest arytmet. bo róznica a(n+1) i an jest stała

b]

to się rzeczywiscie nie klei, bo wyrazy ; a₄ , x²+2 i a₁₁ nie mogą byc kolejnymi wyrazami ciagu